労災保険の申請を行うにあたって、会社を退職する必要はまったくありません。
むしろ、会社を退職せずに、労働災害(労災)の発生直後に、労災保険の申請を行うのが通常です。
労働災害の発生直後から発生する治療費や休業損害などは、できる限り早く労災保険による補償を受けることで、経済的な負担やリスクを軽減できるでしょう。
また、労災保険の給付には時効があります。
療養(補償)給付、休業(補償)給付、葬祭料(葬祭給付)、介護(補償)給付は2年、障害(補償)給付、遺族(補償)給付は5年で受給権が消滅しますので、ご注意ください。
会社に対する損害賠償請求についても、理論上は、会社を退職しなくても行うことが可能です。
ただし、会社に対して損害賠償請求を行うことによって、会社に居づらくなることを懸念される方が多くいらっしゃいます。
そのため、実際上は、会社に対する損害賠償請求は、退職後に行うことが多いです。
ここで、会社に対する損害賠償請求についても、5年で時効にかかってしまいますので、お早めに弁護士に対応をご相談いただくことをお勧めいたします。